六年级数学上册长方体和正方体知识点与练习

原创 教育89  2019-09-13 08:41:22  阅读 86 次 评论 0 条

一、基础知识


1 . 长方体的表面积 = (长×宽 + 宽×高 + 高×长)× 2

2.正方体的表面积 = 棱长×棱长× 6

3.长方体的体积 = 长×宽×高  (V =abh)

4.正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长  ( V =a × a × a =a3)

5.长方体(或正方体)的体积 = 底面积×高 = 横截面×长  (V=Sh)

6.正方体是特使的长方体

 二、巩固练习 

一个正方体的棱长为 X ,棱长之和是(12X ? ),当 X=8 米时,这个正方体的棱长总和是(96 )米。

一个长方体最少可以有(? 2? )个面是正方形, 则其余 4 个面是完全相等的长方形 。

用铁丝围一个长 15厘米,宽 10 厘米,高 5 厘米的长方体的框架,至少需要铁丝( 120 )厘米。

小明家有一个长方体水缸,长是 8 米,宽是 5 米,高是 6 米,不小心前面整块的水缸被打坏了,修理时配上的水缸的面积是(48) 平方米 。

一个正方体的棱长总和是 108分米,它的棱 长 是 ( 9)厘米,它的表面积是(486 )平方分米。

三、学以致用

1 . 学校有一游泳池,长20 米 ,宽 8 米 ,深1.5米 ,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,那么至少需要 砌 瓷砖多少平方米 ?

分析:本题实质上是求一个无顶盖的长方体的表面积

解:20 ×8 ×2+1.5 ×8 ×2+20 ×1.5=248(平方米)

答:至少需要 砌 瓷砖248平方米.

2 . 一个空心管的横截面是边长是 1米 的正方形 , 长 3.5 米 . 如果用铁皮做这样的通风管45 只 , 需要多少平方米的铁皮 ?

分析:一只管相当于是求四个长3.5米,宽1米的长方形的总和,45只就乘45.

解:1×3.5×4×45=630(平方米)

答:需要630平方米的铁皮

3 . 一 小盒子长8 厘米,宽 6厘米,高 10 厘米 。这个小盒子的容积是多少毫升?

分析:首先要把单位化统一

1立方厘米=1毫升

解:8 ×6 ×10=480(立方厘米)

即480立方厘米=480毫升

答:这个小盒子的容积是480毫升.

4 . 一块 棱长 8 厘米的正方体铁块 ,如果用这根铁块熔成一个长 10 厘米、宽 8 厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米?

解:8×8×8÷(10×8)

=512÷80

=6.4(厘米)

答:高是12.8厘米。

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