六年级数学正比例的意义及图像

原创 教育89  2020-03-05 15:46:53  阅读 389 次 评论 0 条

一、知识点

正比例是表示两种数量的关系,一种量变化,另一种量也跟着变化。两种量的比值不变,y/x=k(一定)。我们就可以把这两种量叫做正比例的量,他们的关系叫做正比例。

正比例的图像是一条射线。

二、课堂练习

1.文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。

数量/m
1
2
3
4
5
6
7
8
……
总价/元
3.5
7
10.5
1417.5
21
24.5
28
……

观察上表,回答下面的问题。

(1)表中有哪两种数量?

(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的?

(3)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?

解:(1)表中有数量和总价两种数量。

(2)总价随着数量的变化而变化,而且总价与相应数量的比值总是一定。

有式子表示它们的关系就是:

总价/数量=单价(一定)

(3)3.5/1=3.5;7/2=3.5;105/3=3.5;14/4=3.5;……28/8=3.5;

2.一辆汽车行驶的时间和路程如下表

时间/时1
2
3
4
5
6
路程/Km80
160
240
320
400
480

(1) 写出几组路程与相对应的时间的比,并比较比值的大小。

答:160/2=80;240/3=80;480/6=80;

(2)说一说(1)中不变的这个比值表示什么。

答:表示速度

(3)汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗?为什么?

答:成正比例关系。

因为这两个量是相关联的量,并且比值相等,所以汽车行驶的路程与时间成正比例关系。

三、课后思考

你能举出生活中正比例的例子吗?

(1) 汽车行驶的速度一-定,路程与时间成正比例关系;

(2)同一台机器每小时生产口罩的数量一定,生产口罩的总量和时间成正比例关系;

(3)正方形的周长与边长成正比例关系,因为周长÷边长=4 (一定);

(4)同样规格的可乐,可乐的瓶数和它的总重量成正比例关系。

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